密室大逃脱第三季木偶个数问题

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密室大逃脱第三季木偶个数问题

14个木偶

小桃、小天、小使一共14个木偶，她们三个收到的木偶个数从大到小排列是餐厅的密码，请问密码是什么?

关于木偶的分配，三个人还有以下对话：

小桃：仅凭我的数字无法推断出她俩的个数，但是我知道她俩的个数不相同。

小天：就算没听到小桃的话，根据我的数量就可以肯定，我们三个的数量不可能相同。

小使：听过她俩的话，我就可以确定我们三人的个数。

1、根据小桃所说可以知道小桃手上木偶数为奇数，这样另外两个人手上木偶数和为奇数，各自手持的数量才能保持不一样。

2、小天所说三个人数量不可能相同，那么就可以确定他手上木偶是大于等于7的。

3、小使说可以根他两人所说唯一确定三个木偶数。

4、进行枚举法排查（从确定小天的木偶数进行列举排查）

①小天数为7情况下，根据上述条件可能结果有

1 7 6、3 7 4、5 7 2

②小天数为8情况下

1 8 5、3 8 3（排除）、5 8 1

③小天数为9

1 9 4 、3 9 2

④小天数为10情况下

1 10 3、3 10 1

从②和④排查可知从确定小天的木偶数来确定整体三人手上木偶数是不可行的。

5、从确定小使木偶数来枚举排查

①小使为1

5 8 1、3 10 1、1 12 1（排除）

②小使为2

5 7 2、3 9 2、1 11 2

③小使为3

1 10 3、3 8 3（排查）

④小使为4

1 9 4、3 7 4

④小使为5

1 8 5

⑤小使为6

1 7 6

可以看到小使结合自己手上木偶数以及前面两人说的话来唯一确定木偶排列结果可能性有如上几种。

1 7 6（也就是综艺中答案）

1 8 5

1 10 3

但题目给的中是小使结合小天和小桃的话得出的唯一结论，并未结合自己木偶数故

④中1 8 5与①中5 8 1重复

③中1 10 3与①中3 10 1重复。

得出小使在未结合自己木偶数情况的唯一解答案只有7 6 1